已知中的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由得： ，這個(gè)等式中有邊有角，一般地，有兩種考慮.一是用正弦定理將邊換成正弦，等式中只留角；一種是用余弦定理將余弦換掉，只留邊.
（Ⅱ）由于已經(jīng)求出角，所以，所以可將中的一個(gè)角換掉，只留一個(gè)角，然后利用三角函數(shù)求出其取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）法一、

法二、，由余弦定理得：
，整理化簡得，
所以.
（Ⅱ）方法一： 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c0/9/ladgi2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，



．
方法二：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c0/9/ladgi2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，




下同方法一．
考點(diǎn)：1、向量；2、正弦定理和余弦定理；3、三角恒等變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，角的對(duì)邊分別為，且有.
（1）求角的大��；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大�。�
（2）若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為,,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

向量,,已知，且有函數(shù).
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

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