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正方體的頂點數為V，面數為F，棱數為E，則（ ）
A．V=8，F=8，E=14
B．V=8，F=6，E=14
C．V=8，F=6，E=12
D．以上都不對
【答案】分析：凸多面體的頂點數為V，面數為F，棱數為E，則V+F-E=2（常數）．根據這個公式，結合正方體6個面、8個頂點，不難得出正確選項．
解答：解：眾所周知，正方體有6個面，8個頂點
結合凸多面形的歐拉公式：V+F-E=2
可得棱數E=V+F-2=12
故選C
點評：本題以正方體為例，考查了凸多面體歐拉公式的應用，屬于基礎題．正方體是特殊的正多面體，它有六個面、八個頂點和十二條棱．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數一數，三棱錐、三棱柱、四棱錐、四棱柱，正方體，正八面體等的幾何體的面數（F），頂點數（V），棱數（E），由此歸納出一般的凸多面體的面數（F），頂點數（V），棱數（E） 滿足的關系為：
F+V-E=2
F+V-E=2
．

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正方體的頂點數為V，面數為F，棱數為E，則（　�。�

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（1）18世紀的時候，歐拉通過研究，發(fā)現凸多面體的面數F、頂點數V和棱數E滿足一個等式關系．請你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）運用你得出的關系式研究如下問題：一個凸多面體的各個面都是三角形，則它的面數F可以表示為頂點數V的函數，此函數關系式為
F=2V-4
F=2V-4
．
多面體 面數（F） 頂點數（V） 棱數（E）
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方體 … … …
… … … …

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