函數(shù)y=f(x)的最小正周期為2,且f(-x)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=-x+1,那么在區(qū)間[-3,4]上,函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是( )
A.8
B.7
C.6
D.5
【答案】分析:本題只要由函數(shù)的性質(zhì),在同一個坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象,即可的答案.
解答:解:由題意可知,函數(shù)y=f(x)周期為2,且為偶函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù),在同一個坐標(biāo)系中作出它們的圖象,可得交點(diǎn)個數(shù)為6,
故選C
點(diǎn)評:本題考查由函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖象,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin
3
2
x+cos
3
2
x+a
恒過點(diǎn)(-
π
3
,1)

(1)求a的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+3;
①當(dāng)a=-1,且x∈[1,4]時,求函數(shù)y=f(x)的最大值與最小值;
②若函數(shù)y=f(x)在[3,+∞)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(cosx-sinx,2sinx),
b
=(cosx+sinx,cosx),f(x)=
a
b
,給出下列四個命題:
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
,
8
]
上是減函數(shù);
②把f(x)圖象按向量
v
=(-
π
8
,0)
平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)是偶函數(shù);
③存在x∈(0,
π
4
)
使f(x)=
2
3

④函數(shù)y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正確命題的序號是
①②
①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2
2
,一個邊長2的正方形由位置Ⅰ沿AB邊平行移動到位置Ⅱ,若移動的距離為x,正方形和三角形的公共部分的面積為f(x).
(1)求f(x)的解析式;(2)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)的草圖;
(3)根據(jù)圖象,指出函數(shù)y=f(x)的最大值和單調(diào)區(qū)間.

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