已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，且數(shù)學公式；又數(shù)列{bn}滿足：bn=2n-1+1．若數(shù)列{an}和{bn}的前n和分別為Sn和Tn，試比較Sn與Tn的大小．

解：an=2n，
Sn=n2+n；
Tn=2n-1+n
當n=1時，Sn=Tn；
當2≤n≤4時，Sn＞Tn；
當n≥5時，Sn＜Tn．
分析：an=2n，Sn=n2+n；Tn=2n-1+n．當n=1時，Sn=Tn；當2≤n≤4時，Sn＞Tn；當n≥5時，Sn＜Tn．
點評：本題考查數(shù)列和不等式的綜合運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設(shè)中的隱條件，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案