已知，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為a，最小值為b，則（at+b）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)為（ ）
A．-240
B．240
C．-60
D．60
【答案】分析：通過(guò)線性規(guī)劃，利用最值求出a與b的值，然后通過(guò)二項(xiàng)式定理求出（at+b）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)即可．
解答：解：約束條件表示的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x-y經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)分別取得最大值和最小值，A（2，0），B（0，1），所以
a=2，b=-1，
則（at+b）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)，就是（2t-1）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)．
即：（-1）4=240．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃以及二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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x+y-3≤0
mx-y+1-m≥0
y≥1
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-
1
2
，則實(shí)數(shù)m=
3
3
．

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  1. A.
    -240
  2. B.
    240
  3. C.
    -60
  4. D.
    60

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已知，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為a，最小值為b，則（at+b）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)為（ ）
A．-240
B．240
C．-60
D．60

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