（本題滿分10分）求雙曲線的焦點坐標，離心率和漸近線方程.

焦點坐標為：，離心率為：,漸近線方程為：. 

解析試題分析：將方程化為標準方程，
得：,，                                              ……4分
所以焦點坐標為：，                                   ……6分
離心率為：                                                      ……8分
漸近線方程為：.                                            ……10分
考點：本小題主要考查由雙曲線的標準方程求焦點、離心率、漸近線等基本量，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和計算能力.
點評：由雙曲線的標準方程求基本量關(guān)鍵是分清焦點在哪個坐標軸上，分清.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的
橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點.（1）求拋物線的方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，過點（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點.
（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,
求證：為定值，并計算出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點.
（1）求證：以為直徑的圓過坐標系的原點；（2）當(dāng)的面積等于時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點為
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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