已知向量 ,, .
(1)求的最小正周期;
(2)若A為等腰三角形ABC的一個(gè)底角,求的取值范圍.
(1) ;(2).
解析試題分析:(1)求出=利用兩角和與差的正余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)得==∴最小正周期T=;
(2)利用A為等腰三角形ABC的一個(gè)底角,求出A的范圍為,所以,進(jìn)而,再求出,即可得.
試題解析:(1)= 2分
==
==
= 5分
∴最小正周期T= 6分
(2)∵A為等腰三角形ABC的一個(gè)底角,∴
∴,∴, 8分
∴,即. 12分
考點(diǎn):1.兩角和與差的正余弦函數(shù);2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;3.解三角形..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin 2x-cos2x-,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且c=,f(C)=0,若sin B=2sin A,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.
(1)求A;
(2)設(shè),為的面積,求+的最大值,并指出此時(shí)B的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,角A為鈍角,且sin A=,點(diǎn)P,Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn).
(1)若AP=5,PQ=3,求AQ的長(zhǎng);
(2)若∠APQ=α,∠AQP=β,且cos α=,求sin(2α+β)的值.
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