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7.在銳角△ABC中,設(shè)p=sinA+sinB+sinC,q=cosA+cosB+cosC,則( �。�
A.p>qB.q>pC.p=qD.p、q大小不確定

分析 由銳角三角形易證sinA>cosB,sinB>cosC,sinC>cosA,三式相加可得.

解答 解:∵△ABC為銳角三角形,∴A+B>90°,∴A>90°-B,
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,
同理可得sinB>cosC,sinC>cosA,
上面三式相加可得sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC,即p>q.
故選:A.

點評 本題考查三角函數(shù)恒等變換,涉及三角函數(shù)的單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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