底面是菱形的直棱柱,對角線長是9cm和15cm,高是5cm.
(1)求它的底面邊長;
(2)求相鄰側面所成的角.
【答案】分析:(1)利用菱形的對角線的性質(zhì)及勾股定理即可得出;
(2)利用直棱柱的性質(zhì)和二面角的定義即可得出.
解答:解:(1)根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)可得:AC⊥BD,且相互平分.
在Rt△OAB中,由勾股定理可得邊長AB==cm.
(2)由直棱柱的性質(zhì)可知:B1B⊥底面ABCD,C1C⊥底面ABCD,
∴B1B⊥AB,B1B⊥BC,∴∠ABC是側面ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角,
===
∴cos∠ABC==,

同理∠BCD是側面CDD1C1與BCC1B1所成的二面角的平面角,求得
點評:熟練掌握菱形的對角線的性質(zhì)、勾股定理、直棱柱的性質(zhì)和二面角的定義是解題的關鍵.
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