己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。

(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高,求△ABC外接圓的面積．


 解：( 1 ）如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∵A，B，C， D 四點(diǎn)共圓，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，對(duì)頂角，故，

故AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)平分�！�5分

.( 2）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,

連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，

∴，設(shè)圓半徑為r，則，……………………………10分

得：r= 2 ，故外接圓面積為。

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓柱形金屬飲料罐的容積為，它的高是       ，底面半徑       是       時(shí)可使所用材料最省

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若多項(xiàng)式=         。

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已知函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)在上為增函數(shù)，若 ，則與的大小關(guān)系為（   ）

A.   B. <  C. =  D. 與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的前項(xiàng)和為,且 ，，

（1）求  （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)   則等于                      （     ）

A．               B．                C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某市一水電站的年發(fā)電量（單位：億千瓦時(shí)）與該市的年降雨量（單位：毫米）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

2010年

2011年

2012年

2013年

2014年

降雨量(毫米)

1500

1400

1900

1600

2100

發(fā)電量(億千瓦時(shí))

7.4

7.0

9.2

7.9

10.0

（Ⅰ）若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的發(fā)電量都低于8.0(億千瓦時(shí))的概率；

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)求得線(xiàn)性回歸方程為．該水電站計(jì)劃2015年的發(fā)電量不低于9.0億千瓦時(shí)，現(xiàn)由氣象部門(mén)獲悉2015年的降雨量約為1800毫米，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2015年能否完成發(fā)電任務(wù)，若不能，缺口約為多少億千瓦時(shí)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，解關(guān)于x的不等式．

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