【題目】若函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a范圍是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

【答案】B
【解析】解：因為函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x， 所以y′=（a﹣1）e（a﹣1）x+4（a＜1），
所以函數(shù)的極值點為x0= ，
因為函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，
所以x0= ＞0，即 ＜0，
解得：a＜﹣3．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個摩天輪的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面為2m，若摩天輪邊緣某點P從最低點按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，則點P離地面的距離h（m）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A.h=8cost+10
B.h=﹣8cos t+10
C.h=﹣8sin t+10
D.h=﹣8cos t+10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系x′Oy所在的平面為β，直角坐標系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標系xOy下的曲線方程是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交MF2于點P．

（1）當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l經(jīng)過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax3﹣3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線 的交點坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2． （Ⅰ） 求證：AD1⊥B1C；
（Ⅱ） 求二面角A1﹣BD﹣C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和S奇=255，所有偶數(shù)項和S偶=﹣126，末項是192，則首項a1=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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