已知函數(shù)；

（Ⅰ）當時，判斷在定義域上的單調性；

（Ⅱ）求在上的最小值．

解：（Ⅰ）由題意：的定義域為，且．

              ，故在上是單調遞增函數(shù)．---------------4分21世紀教育網(wǎng)

（Ⅱ）由（1）可知：

       ① 若，則，即在上恒成立，此時在上為增函數(shù)，                                ------------------6分

       ② 若，則，即在上恒成立，此時在上為減函數(shù)，------------------8分

       ③ 若，令得，

       當時，在上為減函數(shù)，

       當時，在上為增函數(shù)，

       ------------------11分

       綜上可知：當時                             ，      ；

              當時，               ；

              當時 ， -----------------12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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