過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率等于(　)

　　A．　　　　 B．　　　　C．　　　　　D．

答案：D
解析：

如圖所示，|FA|=2m，|FB|=m，過A、B分別作橢圓的左準線的垂線，垂足

分別是A′、B′．

過F作左準線、AA′的垂線，垂足分別為F′，E．

由橢圓第二定義知，|AA′|=，|BB′|=

又|FF′|=|AA′|-|EA|=-m．

過B作BM⊥FF′于M，則|FF′|=|BB′|+|FM|，

則|FF′|=+．

∴　-m=+．∴　e=．


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過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
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2
|FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
2
3

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過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
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|FB|，則橢圓的離心率等于
 
．

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A．              B.              C.                D. 

 

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過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=|FB|，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=|FB|，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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