選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為   
B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當BD=1cm時，AC長為   
C、（坐標系與參數(shù)方程）曲線（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點有    個．
【答案】分析：A、由絕對值的意義，得到絕對值不等式的解集，B、由勾股定理解方程求出AC的值；
C、把參數(shù)方程化為普通方程后，可得曲線表示圓，圓心在直線上，從而得到圓上到直線x-3y+1=0 的距離等于1.5的點的個數(shù)．
解答：解：A、不等式|x-1|＜|x|+1，即|x-1|-|x|＜1，即數(shù)軸上的x到1的距離減去到0的距離小于1，故解集為
（0，+∞）．
B、設AC=x，由勾股定理得  9+x2=（x+1）2，∴x=1，即 AC=1．
C、曲線（θ為參數(shù)） 即 （x-2）2+（y-1）2=9，表示以（2，1）為圓心，以3為半徑的圓，
圓心到直線x-3y+1=0 的距離為 0，故圓上到直線x-3y+1=0 的距離等于1.5的點共有4個．
故答案為：（0，+∞）、1、4．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，圓的參數(shù)方程與普通方程的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
B、若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當BD=1cm時，AC長為
 

C、（坐標系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省漢中市寧強縣天津高級中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是    ．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=    ．

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