在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）

A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25
【答案】分析：根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可以得到，面積之比等于相似比的平方，再結(jié)合同底三角形面積之比等于高之比，及比例的性質(zhì)不難給出答案．
解答：解：由已知易得△DEF∽△BAF，且相似比為2：5
故S△DEF：S△ABF=4：25
而△BEA與△BED有同底BE，高之比為2：5
故S△BEA：S△BED=2：5
即S△DEF+S△BEF：S△ABF+S△BEF=2：5
由比例的性質(zhì)可得：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25
故選A
點(diǎn)評(píng)：相似的性質(zhì)：線之比等比相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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