設△

的內(nèi)角

的對邊分別為

,且

.
(1)求角

的大;
(2)若

,

,求a,c,的值.
試題分析:三角形中關于邊角混合的方程,可以利用正弦定理和余弦定理邊角互化,其一是化為關于邊的方程,轉化為代數(shù)問題處理;其二是化為關于角的方程,轉化為三角問題處理,(1)利用正弦定理的邊角互化,可得

,先求

的三角函數(shù)值,再求

;(2)由

,根據(jù)正弦定理,可得邊

和

的關系:

,而邊

已知,結合(1)結果,利用余弦定理列

的方程,求

,進而求

.
試題解析:(1)


,由正弦定理得

即得

,又


.
(2)

,由正弦定理得

,由余弦定理

,

,解得

,

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在凸四邊形

中,

為定點,

為動點,滿足

.

(I)寫出

與

的關系式;
(II)設

的面積分別為

和

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

的對邊分別為

,且

.
(1)求

的值;
(2)若

,且

,求

和

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足 (a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大;(2)若b=,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,內(nèi)角

所對的邊分別是

,已知

.
(Ⅰ)若

,

,求

的外接圓的面積;
(Ⅱ)若

,

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

分別為角

所對的三邊,

,
(Ⅰ)求角

;
(Ⅱ)若

,角

等于

,周長為

,求函數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

中,角A、B、C的對邊分別為

、

、

,已知

,
則cosC的最小值為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

分別是三個內(nèi)角

的對邊.若

,

,
(1)求

的值;
(2)求

的面積

.
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