已知數(shù)學(xué)公式．

證明：∵
∴
∴====
即=
證畢．
分析：利用合分比定理變形得到表示式，再根據(jù)三角恒等變形公式變形化簡為右邊．
點評：考查合分比定理以及運用三角恒等變換公式變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則（
.
AP
+
.
BD
）•（
.
PB
+
.
PD
）的最大值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機培訓(xùn)的有75%．假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（Ⅱ）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．
 ξ  0  1  2  3
 P  0.021  0.027  0.243  0.729

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
2
5
，點P到平面α的距離PH=0.4（km）．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用、從點O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費用為
a
2
萬元/km、當(dāng)山坡上公路長度為lkm（1≤l≤2）時，其造價為（l2+1）a萬元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
3
(km)．
（Ⅰ）在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最�。�
（Ⅱ）對于（I）中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最�。�
（Ⅲ）在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線PD′E′O修建公路的總造價小于（Ⅱ）中得到的最小總造價，證明你的結(jié)論、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
B、[-
3
，
3
]
C、(-∞，-
3
)∪(
3
，+∞)
D、(-
3
，
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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