已知a=(1,2),b=(-3,2)．

(1)求證a和b是一組基底，并用它們表示c=（x0,y0）；

(2)若(k2+1)a-4b與ka+b共線，求k的值．

（1）證明：∵1×2≠2×(-3),∴a與b不共線. ∴a與b是一組基底. 可設(shè)c=ma+nb,則(x0,y0)=m(1,2)+n(-3,2),?∴(x0,y0)=(m,2m)+(-3n,2n).?∴解得∴c=a+b.(2)解:依題意知［(k2+1)a-4b］∥(ka+b),∴=.∴k2+4k+1=0.?∴k=-2±.

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