三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)可能是

[　　]
A．

y＝x3＋6x2＋9x

B．

y＝x3－6x2＋9x

C．

y＝x3－6x2－9x

D．

y＝x3＋6x2－9x

答案：B
解析：

　　三次函數(shù)過原點，且四個選項中函數(shù)的最高次項系數(shù)均為1，∴此函數(shù)可設(shè)為f(x)＝x3＋bx2＋cx．則(x)＝3x2＋2bx＋c．

　　由題設(shè)知

　　∴f(x)＝x3－6x2＋9x，

　　(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)．

　　可以驗證當x＝1時，函數(shù)取得極大值4；當x＝3時，函數(shù)取得極小值0，滿足條件．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈師大附中2008-2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷　文科 題型：013

三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值為0，則此函數(shù)是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時，有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值為0，則此函數(shù)是


  1. A.
    y＝x3+6x2+9x
  2. B.
    y＝x3-6x2+9x
  3. C.
    y＝x3-6x2-9x
  4. D.
    y＝x3+6x2-9x

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