已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），求⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值．
分析：分別將圓和直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用直線與圓的位置關系求距離．
解答：解：將圓轉(zhuǎn)化為普通方程為x2+y2=8，所以圓心為（0，0），半徑r=2
2
．
將直線轉(zhuǎn)化為普通方程為x+y-2=0，
則圓心到直線的距離d=
|-2|
12+12
=
2
2
=
2
，
所以⊙O上的點到直線的距離的最大值為d+r=3
2
．
點評：本題主要考查直線與圓的參數(shù)方程以及直線與圓的位置關系的判斷．將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）（坐標系與參數(shù)方程）已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），求⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值．

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