已知直線：和點(diǎn)（1,2）．設(shè)過(guò)點(diǎn)與垂直的直線為.

（1）求直線的方程；

（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

 

【答案】

(1)   （2）.    

【解析】

試題分析：(1) 由直線：,知

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100300173012706017/SYS201310030018045770709223_DA.files/image003.png">，所以        解得                     

所以的方程為　　整理得 

（2）由的方程

解得，當(dāng)時(shí)，      當(dāng)時(shí)，                        

所以，即該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為.    

考點(diǎn)：本題考查了直線方程的求法及位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：利用直線的位置關(guān)系求解直線的方程是解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法，另外注意直線斜率是否存在、截距的概念等易混淆的地方

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，
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）且它的一個(gè)方向向量為（4，-7），又圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求直線l和圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試示所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2)，且與以A(-2，-3)和B(3，0)為端點(diǎn)的線段AB相交，那么直線l的斜率的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知直線：和點(diǎn)（1,2）,設(shè)過(guò)點(diǎn)與垂直的直線為.

（1）求直線的方程；

（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）

已知直線m過(guò)點(diǎn)（-1,2），且垂直于： x+2y+2=0

（1）求直線m；

（2）求直線m和直線l的交點(diǎn)。

 

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