已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A>B>C,其中B=60°,且
(1)求A、B、C的大��;
(2)求函數(shù)f(x)=sin(2x+A)在區(qū)間上的最大值與最小值.
【答案】分析:(1)根據(jù)B,把C轉化成120°-A,把題設等式用兩角和公式和二倍角公式整理求得sin(A-60°)的值,進而求得A,最后利用三角形內角和求得C.
(2)設u=2x+A,利用x的范圍求得u的范圍,然后利用正弦函數(shù)的性質求得函數(shù)的最大和最小值.
解答:解:(1)∵B=60°,
∴A+C=120°,C=120°-A.
,
=,

又∵A>B>C,∴0°<A-60°<60°,
∴sin(A-60°)≠0

又∵0°<A<180°,A=105°,B=60°,C=15°.
(2)∵
,
可得,
于是當時,f(x)min=-1;當x=0時,
點評:本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題,兩角和公式的化簡求值.三角函數(shù)的基本公式和解三角形問題的綜合,是考試的熱點問題,注重學生基礎知識的考查.
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