Question

已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．

Answer 1

分析：求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，
則圓臺(tái)的上底面面積為S_上=π•2²=4π，
圓臺(tái)的下底面面積為S_下=π•5²=25π，
所以圓臺(tái)的底面面積為S=S_上+S_下=29π
又圓臺(tái)的側(cè)面積S_側(cè)=π（2+5）l=7πl(wèi)，
于是7πl(wèi)=29π，即l=

29

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)），棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．