如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.
(1)設(shè)N為EF上一點，當時，有DN ∥平面AEM，求 的值；
(2)試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF。
（1）3：1；（2）M為中點

試題分析：（1）根據(jù)已知中的線面平行來分析求解得到。
（2）建立空間直角坐標D-xyz，設(shè)M（λ，1，0），求出平面AEF的法向量為n1的坐標，平面AME的法向量為 n2的坐標，由 n1 n2=0，可得λ值，從而確定M在線段BC上的位置．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是求出兩個平面的法向量，并能利用相似比得到平行，進而得到N點位置的證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）直三棱柱中，點M、N分別為線段的中點，平面側(cè)面  
(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面底面，側(cè)棱與底面所成的角為．
(1) 求直線與底面所成的角；
(2) 在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數(shù)在其定義域上為（   ）
A．增函數(shù)且有最大值B．增函數(shù)且沒有最大值
C．不是增函數(shù)且有最大值D．不是增函數(shù)且沒有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的     （     ）
A． 2倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側(cè)（左）視圖的面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　�。�
A．棱柱的兩個底面互相平行B．圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體
C．棱柱的側(cè)棱垂直于底面D．圓錐的軸截面是一個等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）
A．B．C．D．

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