已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其焦點坐標(biāo)為
 
，雙曲線的方程是
 
．
分析：先根據(jù)橢圓的方程求出焦點坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，再由漸近線方程，和b=
c2-a2
得到a，b的值，可得到雙曲線的方程．
解答：解：∵橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點為（5，0）（-5，0），
故雙曲線中的c=5，且滿足
b
a
=2
a 2+b2=25

∴
a 2=5
b 2=25

所以雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
20
=1
故答案為：（5，0），（-5，0）；
x2
5
-
y2
20
=1
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進(jìn)行了綜合性考查．解答的關(guān)鍵是弄清它們的不同點列出方程式求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

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