已知集合S={x|
x+2x-5
<0
},P={x|a+1<x<2a+15}.
(1)求集合S;
(2)若S⊆P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:(1)直接解分式不等式,轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解,即可得到集合S;
(2)利用S⊆P,轉(zhuǎn)化為
a+1≤-2
5≤2a+15
,即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:(I)因?yàn)?span id="lixe1cn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x+2
x-5
< 0,所以(x-5)(x+2)<0.(2分)
解得-2<x<5,(4分)
則集合S={x|-2<x<5}.(6分)
(II)因?yàn)镾⊆P,所以
a+1≤-2
5≤2a+15
,(8分)
解得
a≤-3
a≥-5
,(10分)
所以a∈[-5,-3].(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合S={x||x|<5},集合T={x|
x+7x-3
≤0}
,則S∩T=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}設(shè)A是S的至少含有兩個(gè)元素的子集,對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,則稱集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集P={2,4,6,8}與Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并說明理由;
(Ⅱ)證明:若A是S的“好子集”,則對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素個(gè)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合S={x|x<2},T={x|x2-3x-4≤0},則(?RS)∩T=(  )

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已知集合S={x|x2-x≥0},T={x|y=lgx},則S∩T=( )
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B.{x|x>1}
C.{x|x≥1}
D.{x|x>1}

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已知集合S={x|x2-x≥0},T={x|y=lgx},則S∩T=( )
A.{x|x<0或x≥1}
B.{x|x>1}
C.{x|x≥1}
D.{x|x>1}

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