Question

成都七中為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹(shù)2棵，梧桐樹(shù)3棵。它們移栽后的成活率分別為且每棵樹(shù)是否存活互不影響，求移栽的5棵樹(shù)中：

（1）銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵的概率；

（2）成活的棵樹(shù)的分布列與期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）的分布列為：

	0	1	2	3	4	5

【解析】

試題分析：（1） “銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵”即“銀杏樹(shù)成活2棵”和 “梧桐樹(shù)恰好成活2棵”這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，因?yàn)檫@兩個(gè)事件相互獨(dú)立，所以獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式便可知，將這兩個(gè)事件發(fā)生的概率相乘便得“銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵”這個(gè)事件的概率；

（2）因?yàn)橐还灿?棵樹(shù)，所以可能的取值為：.由概率公式求出的各個(gè)取值的概率，便得其分布列及期望.

試題解析：（1）設(shè)表示“銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵”

設(shè)表示“銀杏樹(shù)成活棵”；；；

表示“梧桐樹(shù)成活棵”；；；；                        3分

                 5分

（2）可能的取值：

同理：；；；

             7分

∴的分布列為：

	0	1	2	3	4	5

                                                   10分

∴                            12分

考點(diǎn)：1、古典概型；2、隨機(jī)變量的分布列及其期望.