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體育課上練習(xí)投籃,甲、乙兩名學(xué)生在罰球線投球的命中率分別為
2
3
1
2
,每人投球3次.
(Ⅰ)求兩人都恰好投進(jìn)2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好贏乙1球的概率.
分析:(Ⅰ)記甲、乙兩人都恰好投進(jìn)2球?yàn)槭录嗀,又由甲、乙兩人投球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件,進(jìn)而由n次試驗(yàn)中,恰有k次發(fā)生的概率分別計(jì)算甲乙兩人投進(jìn)兩球的概率,再相乘,可得答案;
(Ⅱ)記甲贏乙1球?yàn)槭录﨎,分析甲贏乙1球的情況數(shù)目,共3種:甲投中1球乙沒中,甲投中2球乙投中1球,甲投中3球乙投中2球,這三種情況彼此互斥,進(jìn)而計(jì)算可得答案.
解答:解:(Ⅰ)記甲、乙兩人都恰好投進(jìn)2球?yàn)槭录嗀.(1分)
由于甲、乙兩人各投進(jìn)兩球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件,
則甲乙兩人都恰好投進(jìn)2球的概率為
P(A)=
C
2
3
(
2
3
)2
1
3
C
2
3
(
1
2
)2(
1
2
)=
1
6
.(5分)
(Ⅱ)記甲贏乙1球?yàn)槭录﨎.(6分)
甲贏乙1球共有三種情況:甲投中1球乙沒中,甲投中2球乙投中1球,甲投中3球乙投中2球,這三種情況彼此互斥.(8分)
則甲贏乙1球的概率為P(B)=
C
1
3
2
3
(
1
3
)2•(
1
2
)3+
C
2
3
(
2
3
)2
1
3
C
1
3
1
2
(
1
2
)2
+
C
3
3
(
2
3
)3
C
2
3
(
1
2
)2(
1
2
)=
11
36
.(12分)
點(diǎn)評:本題考查相互獨(dú)立事件、互斥事件與n次重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率,注意分析題意,首先明確事件之間的相互關(guān)系(互斥、對立等),再選擇對應(yīng)的公式計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
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3
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2
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體育課上練習(xí)投籃,甲、乙兩名學(xué)生在罰球線投球的命中率分別為、,每人投球3次.
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(Ⅰ)求兩人都恰好投進(jìn)2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好贏乙1球的概率.

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體育課上練習(xí)投籃,甲、乙兩名學(xué)生在罰球線投球的命中率分別為,每人投球3次.
(Ⅰ)求兩人都恰好投進(jìn)2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好贏乙1球的概率.

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�