定義一種向量運(yùn)算“?”：
a
?
b
=
a•b，a，b不共線
a+b，a，b共線
（
a
，
b
是任意的兩上向量）．若p=（1，-2），q=（-2，4），r=（3，4），則（p?q）?r=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：新定義,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示，判斷向量p，q，求出p?q，再判斷p?q與向量r的關(guān)系，再由新定義，即可得到答案．
解答： 解：∵
a
?
b
=
a•b，a，b不共線
a+b，a，b共線
，
p
=（1，-2），
q
=（-2，4），
r
=（3，4），
∵1×4=（-2）×（-2），∴
p
，
q
共線，
∴p?q=
p
+
q
=（-1，2），
∵-1×4≠2×3，
∴（p?q）?r=-1×3+2×4=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義及運(yùn)用，考查平面向量的共線的坐標(biāo)表示，考查平面向量的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+1=0，∠A的平分線所在直線方程位x-2y+1=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，
（1）復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；      
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；       
（3）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：0≤x2+4x≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
e1
，
e2
，的夾角為60°，
a
=t
e1
+（1-t）
e2
，t∈R，若
a
⊥
e2
．
（1）求t的值；
（2）設(shè)
b
=-
e1
+
e2
，求|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑R=2，P為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PB=3，割線PDC交⊙O于D，C兩點(diǎn)，E為⊙O上一點(diǎn)，且
AC
=
AE
，DE交AB于F，則OF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+e1-x的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+c恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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