（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面中，△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：①=0；②；③∥（1）求△的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)直線與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求△面積的最大值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（1）設(shè)∵
∴M點(diǎn)在線段AB的中垂線上.由已知A(－1，0)，B(1,0)，∴xM="0.    "
∴(－1－x0，－y0)+（1－x0,－y0）+(x－x0，y－y0)=(0,0),∴x0=，y0=，∴∵，∴
∴∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為      （4分）
（2）設(shè)直線l方程為: ，E(x1，y1)，F(xiàn)(x2,y2)，
由，消去y得：                 ①
∴                          （6分）
∴，

-----10分
設(shè)，則在單調(diào)遞減。
故當(dāng)，即時(shí)，----12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，求的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過(guò)作直角交圓于，求動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

條件：(1)截軸弦長(zhǎng)為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時(shí)圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問(wèn)是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為，

過(guò)點(diǎn)M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，且
（1）求m的值
（2）（文）若點(diǎn)M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點(diǎn)M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)題）
已知是曲線上一點(diǎn)，是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案