已知函數(shù)f(x)＝

(1)求f{f[f(5)]}的值；

(2)畫出函數(shù)的圖像．

答案：
解析：

　　解：(1)∵5＞4，∴f(5)＝－5＋2＝－3．∵－3＜0，∴f[f(5)]＝f(－3)＝－3＋4＝1．∵0＜1＜4，∴f{f[f(5)]}＝f(1)＝12－2×1＝－1，即f{f[f(5)]}＝－1．

　　(2)圖像如圖所示．


提示：

　　思路分析：本題主要考查分段函數(shù)及其圖像．(1)f(x)是分段函數(shù)，要求f{f[f(5)]}，需要確定f[f(5)]的取值范圍，為此又需確定f(5)的取值范圍，然后根據(jù)所在定義域代入相應(yīng)的解析式，逐步求解．(2)畫出函數(shù)在各段上的圖像，再合起來就是分段函數(shù)的圖像．

　　綠色通道：求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先應(yīng)確定自變量所在的范圍，然后按相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求值．畫分段函數(shù)的圖像時(shí)，要注意各段圖像的端點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆南京市金陵中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 設(shè)g(x)＝x2－2x，若對(duì)任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝                 (　　)

A．－1                      B.

C．－1或                 D．1或－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

  已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實(shí)根，下列命題中：

    （1）方程f [f (x)]＝x一定無實(shí)根；

    （2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

    （3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f [f (x0)]＞x0；

    （4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對(duì)一切x都成立；

    正確的序號(hào)有          ．              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝|lg(x－1)|－()x有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則有

A．x1x2<1　　　　B．x1x2<x1＋x2

C．x1x2＝x1＋x2　　　　D．x1x2>x1＋x2

 

 

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