Question

某人的一張銀行卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可以從0～9中任選一個(gè)，他在銀行的自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：
（Ⅰ）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．
（Ⅱ）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．

Answer 1

記“第i次按對(duì)密碼”為事件A_i（i=1，2）“不超過(guò)2次就按對(duì)密碼“為事件A
（I）P（A）=P（A₁）+P（

.

A1

A2）=

1

10

+

9×1

10×9

=

1

5

（II）記“最后一位按偶數(shù)”為事件B
則P（A|B）=P（A₁|B）+P（

.

A1

A2|B）=

1

5

+

4×1

5×4

=

2

5