下圖中所示圖形是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米、高為20厘米的一個圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3.14)

答案：
解析：

解：因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際上是一個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度.

因為圓錐形鉛錘的體積為

×π×()2×20=60π(立方厘米).

設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π×(20÷2)2×x=100πx(立方厘米).

所以有下列方程：

60π=100πx，解此方程得x=0.6(厘米).

答：鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6厘米.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下圖中所示圖形是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米、高為20厘米的一個圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門六中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號________．

①．點A(1，2)關(guān)于直線y＝x－1的對稱點B的坐標(biāo)為(3，0)；

②．橢圓＝1的兩個焦點坐標(biāo)為(±5，0)；

③．已知正方體的棱長等于2，那么正方體外接球的半徑是2；

④．下圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1C1與B1C成60°的角；

⑤．下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形；

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寫出以下五個命題中所有正確命題的編號     ．

①. 點A(1,2)關(guān)于直線的對稱點B的坐標(biāo)為(3,0);

②. 橢圓的兩個焦點坐標(biāo)為;   

③. 已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是;

④. 下圖所示的正方體中，異面直線與成的角;

⑤. 下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形;

 

 

第④題圖.                      第⑤題圖      

 

 

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