在菱形ABCD中，若AC=2，則
CA
•
AB
=
-2
-2
．
分析：根據(jù)題意，作出菱形ABCD，結(jié)合圖形有
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB，又由直角三角形余弦的性質(zhì)，可得|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|，結(jié)合菱形的對角線的性質(zhì)，可得|
AO
|=1，將其代入
CA
•
AB
=|
AC
||
AB
|cos∠OAB中，即可得答案．
解答：解：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD交與點(diǎn)O，易得AC、BD互相垂直且平分，
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB，
Rt△OAB中，|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|=1，
則
CA
•
AB
=-|
AC
||
AO
|=-2×1=-2；
故答案為-2．|
點(diǎn)評：本題考查向量數(shù)量積的概念與計算，注意結(jié)合菱形的對角線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，若∠B=60°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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