(2013•泉州模擬)某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30
加工時(shí)間y(分鐘) 21 30 39
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為( 。
分析:根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),代入樣本中心點(diǎn)求出a的值,寫出線性回歸方程.將x=100代入回歸直線方程,得y,可以預(yù)測加工100個(gè)零件需要102分鐘,這是一個(gè)預(yù)報(bào)值,不是生產(chǎn)100個(gè)零件的準(zhǔn)確的時(shí)間數(shù).
解答:解:由表中數(shù)據(jù)得:
.
x
=20,
.
y
=30,又
b
值為0.9,
故a=30-0.9×20=12,
∴y=0.9x+12.
將x=100代入回歸直線方程,得y=0.9×100+12=102(分鐘).
∴預(yù)測加工100個(gè)零件需要102分鐘.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運(yùn)算,再一點(diǎn)就是代入樣本中心點(diǎn)可以求出字母a的值,是一個(gè)中檔題目.
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OA
OB
=-
1
2

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3
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a
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>1
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