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已知函數f（x）=sinx+2|sinx|-k，x∈[0，2π]有且僅有兩個零點，則k的取值范圍是
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意k=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]；作函數y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象求解．
解答： 解：∵函數f（x）=sinx+2|sinx|-k，x∈[0，2π]有且僅有兩個零點，
則k=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]；
作函數y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象如下；

則由圖象可知，1＜k＜3；
故答案為：（1，3）．
點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內切圓的上半圓（圓中陰影部分）中的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，
1
2
]時，函數f（x）的值域是[0，1]，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正整數，對于任意n∈N*，都有2+
1
an+1
＜
1
an
+
1
an+1
1
n
-
1
n+1
＜2+
1
an
成立，且a2=4．
（1）求a1，a3的值；
（2）猜想數列{an}的通項公式，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數表示同一函數的是（　　）
A、y=
x2-9
x-3
，y=x+3
B、y=
x2
-1，y=x-1
C、y=x+1，y=t-1
D、y=
3t3
，y=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（sin15°）等于（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|
1
3
x+a}|滿足f（3-x）=f（x），則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（
1
ax
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論函數f（x）的單調性（不需證明）．

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