Question

下列函數(shù)中，即是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是

1. A.
   y=x^-2
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=3^|x|
4. D.
   D、y=|x+1|

Answer 1

A
分析：根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析四個答案中函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，可得答案．
解答：A、y=x^-2是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，符合題意；
B、y=x³是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；
C、y=3^|x|是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；
D、y=|x+1|是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)增，不符合題意．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題．