A. | 橢圓的一部分 | B. | 一條線段 | C. | 雙曲線的一部分 | D. | 拋物線的一部分 |
分析 先設(shè)點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a,d,d+a,正三棱錐P-ABC中各個側(cè)面的面積為S,體積為V,用等體積法可得d為常數(shù),作平面α∥面PBC且它們的面面距離為d,則α與面ABC的交線即為點M的軌跡.
解答 解:設(shè)點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a,d,d+a
正三棱錐P-ABC中各側(cè)面的面積為S,體積為V,
則13S(d-a)+13Sd+13S(d+a )=V,即Sd=V,
所以d為常數(shù).
作平面α使α∥面PBC且它們的距離為d,則α與面ABC的交線即為點M的軌跡.
易知M的軌跡為一條線段.
故選:B.
點評 本小題主要考查等差數(shù)列、體積法的應(yīng)用、軌跡方程等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 0<a<\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}或a>\frac{{\sqrt{5}+1}}{2} | B. | \frac{{\sqrt{5}-1}}{2}<a<1或1<a<\frac{{\sqrt{5}+1}}{2} | ||
C. | 0<a<\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}或a>\frac{{\sqrt{3}+1}}{2} | D. | \frac{{\sqrt{3}-1}}{2}<a<1或1<a<\frac{{\sqrt{3}+1}}{2} |
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A. | ?a∈[0,+∞),sina≤a | B. | ?a∈[0,+∞),sina≤a | C. | ?a∈(-∞,0),sina≤a | D. | ?a∈(-∞,0),sina>a |
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A. | a26 | B. | a27 | C. | a28 | D. | a29 | ||||
E. | a30 |
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