Question

一次科技知識競賽，兩組成績統(tǒng)計如下表：

分　數	50	60	70	80	90	100
甲組人數	2	5	10	13	14	6
乙組人數	4	4	16	2	12	12

    已經算得兩個組的平均分數都是80分，請根據你所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中的成績誰優(yōu)誰次，并說明理由.

    

Answer 1

思路解析：該題不僅運用了統(tǒng)計的有關基礎知識，還考查了同學們應用數學的意識，結論具有開放性，同學們必須從眾數、方差、中位數、高分數段以及滿分人數全方位進行綜合分析、比較，并作出判斷.

    解：（1）從眾數看，甲組成績的眾數是90分，乙組成績的眾數是70分，甲組成績好一些.

    （2）從方差看，s_甲²=172，s_乙²=256，s_甲²＜s_乙²，甲組成績較乙組成績好.

    （3）甲、乙兩組成績的中位數、平均數都是80分，其中，甲組成績在80分以上（含80分）的有33人，乙組成績在80分以上（含80分）的有26人，甲組的成績總體較好.

    （4）從成績統(tǒng)計表看，甲組成績高于80分的人數為20人，乙組成績高于80分的人數為24人，所以乙組成績在高分數段的人數多，同時乙組得滿分的人數比甲組多6人，乙組成績較好.