若不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2 分為面積相等的兩部分，則k的值是

A.
1
B.
2
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
-1

A
分析：先畫出不等式組 $\text{[math]}$ 所表示的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的面積以及在直線y=kx+2 一側(cè)的面積；再結(jié)合平面區(qū)域被直線y=kx+2 分為面積相等的兩部分即可求出k的值．
解答：

解：不等式組 $\text{[math]}$ 所表示的平面區(qū)域為三角形ABC．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ．故點C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故點D（ $\text{[math]}$ ）
所以 $\text{[math]}$ ×|AB|•x_D= $\text{[math]}$ x2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
S_△ABC= $\text{[math]}$ ×|AB|•x_C= $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又因為平面區(qū)域被直線y=kx+2 分為面積相等的兩部分
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，解得k=1．
故選：A．
點評：本題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，計算能力以及分析問題的能力．

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