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10.若雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行,則此雙曲線的離心率是( �。�
A.3B.22C.3D.10

分析 根據(jù)雙曲線的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行,得b=3a,再由雙曲線基本量的平方關(guān)系,得出a、c的關(guān)系式,結(jié)合離心率的定義,可得該雙曲線的離心率.

解答 解:∵雙曲線x2a2y2b2=1的一條漸近線與直3x-y+1=0平行
∴雙曲線的漸近線方程為y=±3x
a=3,得b=3a,c=10a
此時,離心率e=ca=10
故選:D.

點評 本題給出雙曲線的漸近線方程,求雙曲線的離心率,考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.

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