17．設(shè)f（x）=lgx，若f（1-a）-f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為$（0，\frac{1}{2}）$．

分析 由題意，f（x）=lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，利用f（-a）-f（a）＞0，可得-a＞a＞0，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，f（x）=lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（1-a）-f（a）＞0，
∴1-a＞a＞0，
∴a∈$（0，\frac{1}{2}）$，
故答案為$（0，\frac{1}{2}）$

點評 本題考查解不等式，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若$f（x）=\sqrt{x（{x+1}）}$，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，則f（x）•g（x）=$\sqrt{x+1}$（x＞0）．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知對任意x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，冪函數(shù)$f（x）={x^{-\frac{p^2}{2}+p+\frac{3}{2}}}$（p∈Z），滿足f（x1）＜f（x2），并且對任意的x∈R，f（x）-f（-x）=0．
（1）求p的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，問：是否存在負實數(shù)q，使得g（x）在（-∞，-4）上是減函數(shù)，且在[-4，+∞）上是增函數(shù)？若存在，求出q的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果函數(shù)f（x）=sin（2x+θ），函數(shù)f（x）+f'（x）為奇函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則tanθ=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}•cosx$，若存在銳角θ滿足f（θ）=2，則θ=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知非空集合M滿足：對任意x∈M，總有x2∉M且$\sqrt{x}∉M$，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，則滿足條件M的個數(shù)是（　　）
A．11B．12C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$，b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°，$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．7B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓A：（x+1）2+y2=8，動圓M經(jīng)過點B（1，0），且與圓A相切，O為坐標原點．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面積S的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案