已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

3，x或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于且，可知m的最小值為3.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120221783059551/SYS201310212023226243421491_DA.files/image005.png">對(duì)于任意的a,b都成立，則可知成立即可，那么根據(jù)不等式的求解可知，x 1， ；0<x<1,2-x ,x 無(wú)解，當(dāng) ,2-3x,x ,綜上可知不等式的解集為x或

考點(diǎn)：均值不等式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了基本不等式以及絕對(duì)值不等式的求解運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且是的一個(gè)極值點(diǎn)．

   （I）求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；

   （II）若已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-a）ex．
（1）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x1，x2為f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

（本題滿分14分）已知函數(shù)（），將的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）求函數(shù)和的解析式；

（2）若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍；

（3）設(shè)，已知對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

 

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