Question

若各項(xiàng)均正的等比數(shù){a_n}中l(wèi)g（a₃•a₈•a₁₃）=6，a₁•a₁₅的值為

1. A.
   10²
2. B.
   10³
3. C.
   10⁴
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)a₃•a₈•a₁₃為a₈³，代入已知的等式中，根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化法則即可求出a₈的值，然后把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將a₈的值代入即可求出值．
解答：∵a₃•a₈•a₁₃=（a₃•a₁₃）•a₈=a₈³，
∴l(xiāng)g（a₃•a₈•a₁₃）=lga₈³=6=lg10⁶，解得a₈=100，
則a₁•a₁₅=a₈²=100²=10⁴．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，會(huì)進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，是一道基礎(chǔ)題．