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【題目】設函數f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

【答案】B
【解析】解：設g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域為A，
∵f（x）=1﹣ 在[0，+∞）上的值域為（﹣∞，0]，
∴（﹣∞，0]A，
∴h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一個數，
又h（0）=1，
∴實數a需要滿足a≤0或 ，
解得a≤ ．
∴實數a的最大值為 ．
故選：B．
設g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域為A，則（﹣∞，0]A，從而h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一個數，又h（0）=1，由此能求出實數a的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當時x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為， 、分別是它的左、右焦點，且存在直線，使、關于的對稱點恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個端點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與拋物線（）相交于、兩點，射線、與橢圓分別相交于點、.試探究：是否存在數集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解高二年級學生對教師教學的意見，打算從高二年級883名學生中抽取80名進行座談，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從883人中剔除3人，剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求圓的參數方程；

（Ⅱ）在直角坐標系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ﹣ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）解不等式f（f（x））+f（ ）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 =1（b＞0）有一個內含圓x2+y2= ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 ⊥ （O為原點）．

（1）求b的值；
（2）設內含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： ，并求| |的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，x∈[2，5]．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求不等式f（m+1）＜f（2m﹣1）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x，y，a∈R* ， 且當x+2y=1時， + 的最小值為6 ，則當 + =1時，3x+ay的最小值是（ ）
A.6
B.6
C.12
D.12

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