已知，和直線，在坐標平面內(nèi)求一點，使，且點到直線的距離為．

點的坐標為，或


解析:

設(shè)點的坐標為．，，

線段的中點的坐標為．而的斜率，

線段的垂直平分線方程為．即．

點在上述直線上，　�、�

又點到直線的距離為，．

即　�、�

由①②聯(lián)立可得或

所求點的坐標為，或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長為2
3
，離心率為
3
3
，經(jīng)過其左焦點F1的直線l交橢圓C于P、Q兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）在x軸上是否存在一點M，使得
MP
•
MQ
恒為常數(shù)？若存在，求出M點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
12
，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（0，-2）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為12．圓C：x2+y2+2x-4y-20=0的圓心為點A．
（1）求橢圓G的方程；  
（2）求△AF1F2面積；
（3）求經(jīng)過點（-3，4）且與圓C相切的直線方程；
（4）橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，離心率為
5
3
，焦點F1、F2在x軸上，橢圓G上一點N到F1和F2的距離之和為6．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面積；
（3）若過點M（-2，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案