已知雙曲線(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為(      )
A．8B．2C．3D．
C

試題分析：雙曲線的一條漸近線方程為，因為圓心為(3，0)，半徑為3，由|AB|＝2，可知圓心到直線AB的距離為，于是，解得
于是
所以，，選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　　）
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且過點（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點A，B，O為坐標原點，若△OAB為直角三角形，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的離心率為2，焦點為、，點A在C上，若，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D，則該雙曲線的離心率e＝     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足，且，則該雙曲線離心率為       ．

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