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（12）（1）求函數的值域和單調區(qū)間.

（2）已知函數的值域為，試確定的取值范圍.

（1）解：設，則.因為， ，  所以，函數的值域為：.

又是減函數，在上是減函數，在上是增函數，

所以，的增區(qū)間是，減區(qū)間是：.

（2）解：設，則

由函數的值域為知，，解得：

即：      .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）求函數f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
ax+2b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數，且f(1)=
1
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f(2-t)+f(
t
5
)＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數，其中a、b∈R且f(
1
2
)=
2
5

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并用單調性定義證明你的結論；
（3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1-(
1
2
)x

（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若f（a）=
1
2
，f（b）=
3
3
，求a+b的值．

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