市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價(jià)格每上漲 x%(x0),銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx% (其中k為正常數(shù)).目前,該商品定價(jià)為a元, 統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為b個(gè).

    (1)當(dāng)k=時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,就能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大?

    (2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中,求使銷(xiāo)售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍.

 

答案:
解析:

答案:解:依題意,價(jià)格上漲x%后,銷(xiāo)售總金額為:

.

    (1)取, .

    ∴x = 50, 即商品價(jià)格上漲50%時(shí),

     y最大為.

    (2)因?yàn)?img align="absmiddle" width=228 height=37 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0308/0020/e02ee9e24e08efb27146d66e950b1221/C/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1038">,

    此二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為,在適當(dāng)漲價(jià)過(guò)程中,銷(xiāo)售總金額不斷增加,即要求此函數(shù)當(dāng)自變量x在{x|x>0}的一個(gè)子集中增大時(shí),y也增大.

    所以,解之0<k<1.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某種商品的價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價(jià)格上漲x%(x>0),銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).已知目前該商品價(jià)格為每件a元,其銷(xiāo)售數(shù)量為b件.
(1)當(dāng)k=
12
時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少就能使銷(xiāo)售總金額達(dá)到最大?
(2)為控制物價(jià),物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品漲價(jià)幅度不得超過(guò)50%.在漲價(jià)過(guò)程中,求使銷(xiāo)售金額不斷增加時(shí)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:該商品的價(jià)格上漲x%(x>0),銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx%(其中k為正數(shù)),預(yù)測(cè)規(guī)律將持續(xù)下去.目前該商品定價(jià)為每件10元,統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為1000件.
(1)寫(xiě)出該商品銷(xiāo)售總金額y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出當(dāng)k=
12
時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,就能使銷(xiāo)售總額達(dá)到最大?
(2)如果在漲價(jià)過(guò)程中只要x不超過(guò)100,其銷(xiāo)售總金額就不斷增加,求此時(shí)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:該商品的價(jià)格上漲x%(x>0),銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx%(其中k為正數(shù)),預(yù)測(cè)規(guī)律將持續(xù)下去.目前該商品定價(jià)為每件10元,統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為1000件.
(1)寫(xiě)出該商品銷(xiāo)售總金額y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,就能使銷(xiāo)售總額達(dá)到最大?
(2)如果在漲價(jià)過(guò)程中只要x不超過(guò)100,其銷(xiāo)售總金額就不斷增加,求此時(shí)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:月考題 題型:解答題

市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:該商品的價(jià)格上漲x%(x>0),銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx%(其中k為正數(shù)),預(yù)測(cè)規(guī)律將持續(xù)下去.目前該商品定價(jià)為每件10元,統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為1000件.
(1)寫(xiě)出該商品銷(xiāo)售總金額y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出當(dāng)時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,就能使銷(xiāo)售總額達(dá)到最大?
(2)如果在漲價(jià)過(guò)程中只要x不超過(guò)100,其銷(xiāo)售總金額就不斷增加,求此時(shí)k的取值范圍.

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(1)當(dāng)k=時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,才能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大?

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中,求使銷(xiāo)售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍.

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