若不等式|x－1|+|x－4|＜a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

解：|x－1|+|x－4|＜a等價(jià)于或或或或

∵原不等式有解，∴上述三個(gè)不等式組至少有一個(gè)有解.

∴＜1或a＞3或＞4,從而得出a＞3.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a對(duì)任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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